آموزش ابتدایی
 
 مقاله آموزشی  - آزمون های انلاین کلاس پنجم و ششم  - مجموعه سوالات  - اخبار -سرگرمي

شگفتانه هایی در حساب

 

عدد 6174

 

 

 

عدد 6174 را در نظر بگیریذ و ارقام آن را چنان جابه جا کنید که بزرگترین عدد

 

ممکن از آنها ساخته شود، یعنی آنها را به ترتیب نزولی قرار دهید. همچنین ارقام این

 

عدد را طوری جابه جا کنید که کوچکترین عدد ممکن از آنها تشکیل شود و عدد اخیر

 

را از عدد اول کم کنید خواهیم داشت: 6174 = 1467 - 7641 که همان عدد اول

 

است.حال همین روش را برای عددی مثل 4959 اجرا می کنیم داریم :

 

5355 = 4599 - 9954

 

و همین طور برای 5355 داریم :

 

1998 = 3555 - 5553

 

و همین طور برای 1998 داریم :

 

8082 = 1899 - 9981

 

8532 = 0288 - 8820

 

6174 = 2358 - 8532

 

واقعیت این است که با هر عدد چهار رقمی این کار را شروع کنیم به شرط اینکه

 

ارقام همگی یکسان نباشند، این روش عدد 6174 را در حداکثر 7 مرحله بدست

 

خواهد داد


نوشته شده در تاريخ شنبه ششم آبان ۱۳۹۱ توسط حسن حکاک سر گروه آموزشی سبزوار

عدد مرموز ۶۱۷۴ (بسیار جالب)

در ۱۳۲۸ خورشیدی، ریاضیدان هندی، Kaprekar، فرآیندی را ابداع کرد که به عملیات Kaprekar شهرت یافت. در این عملیات، ابتدا عددی ۴ رقمی بایستی انتخاب شود؛ با این شرط که تمام ارقام با یکدیگر یکسان نباشند (مثلا، انتخاب اعدادی مانند ۷۷۷۷ یا ۵۵۵۵ و … نقض شرط است). پس از انتخاب عدد، بایستی ارقام آن عدد را به صورت بزرگترین و کوچکترین عدد مرتب کنیم. مثلا، اگر عدد ۸۴۵۷ را انتخاب کردید، بزرگترین ترتیبش می‌شود: ۸۷۵۴ و کوچکترین ترتیب نیز می‌شود: ۴۵۷۸٫ سرانجام، بایستی این دو عدد را از یکدیگر کم کنیم تا عددی جدید به دست آید و این مرحله را تکرار کنیم.

عملیات ساده‌ای است، اما Kaprekar متوجه موضوعی شگفت‌انگیز شد. اجازه دهید این عملیات را با عدد ۱۳۹۰ امتحان کنیم.

عدد مرموز ۶۱۷۴ (بسیار جالب)

وقتی که به عدد ۶۱۷۴ رسیدیم و اگر بخواهیم عملیات را ادامه دهیم در هر خط دوباره به عدد ۶۱۷۴ می‌رسیم. اجازه دهید این بار با عددی دیگر، مثلا با ۶۵۱۷ این عملیات را بررسی کنیم.

عدد مرموز ۶۱۷۴ (بسیار جالب)

عملیات اندکی طولانی‌تر می‌شود اما باز به همان نتیجه رسیدیم؛ یعنی عدد ۶۱۷۴٫ اگر اعداد دیگر را نیز امتحان کنید همواره به ۶۱۷۴ خواهید رسید؛ این همان اتفاق عجیبی بود که Kaprekar آن را کشف کرد.
این عملیات حداکثر ممکن است ۷ مرحله تکرار شود. بیشتر اعداد ۴ رقمی بدون ارقام تماما یکسان (۲۱۲۴ عدد) سه مرحله‌ای به ۶۱۷۴ می‌رسند، پس از آن ۱۹۸۰ عدد ۷ مرحله‌ای به این نتیجه می‌رسند.
مشابه این نتیجه‌ی منحصر به فرد تنها در اعداد سه رقمی تکرار شده است. بدین صورت که اگر همین عملیات را برای اعداد سه رقمی تکرار کنیم همواره به ۴۹۵ می‌رسیم.


برچسب‌ها: عدد مرموز ۶۱۷۴, بسیار جالب
نوشته شده در تاريخ شنبه بیست و هفتم خرداد ۱۳۹۱ توسط حسن حکاک سر گروه آموزشی سبزوار

عدد مرموز ۶۱۷۴ (بسیار جالب)

در ۱۳۲۸ خورشیدی، ریاضیدان هندی، Kaprekar، فرآیندی را ابداع کرد که به عملیات Kaprekar شهرت یافت. در این عملیات، ابتدا عددی ۴ رقمی بایستی انتخاب شود؛ با این شرط که تمام ارقام با یکدیگر یکسان نباشند (مثلا، انتخاب اعدادی مانند ۷۷۷۷ یا ۵۵۵۵ و … نقض شرط است). پس از انتخاب عدد، بایستی ارقام آن عدد را به صورت بزرگترین و کوچکترین عدد مرتب کنیم. مثلا، اگر عدد ۸۴۵۷ را انتخاب کردید، بزرگترین ترتیبش می‌شود: ۸۷۵۴ و کوچکترین ترتیب نیز می‌شود: ۴۵۷۸٫ سرانجام، بایستی این دو عدد را از یکدیگر کم کنیم تا عددی جدید به دست آید و این مرحله را تکرار کنیم.

عملیات ساده‌ای است، اما Kaprekar متوجه موضوعی شگفت‌انگیز شد. اجازه دهید این عملیات را با عدد ۱۳۹۰ امتحان کنیم.

عدد مرموز ۶۱۷۴ (بسیار جالب)

وقتی که به عدد ۶۱۷۴ رسیدیم و اگر بخواهیم عملیات را ادامه دهیم در هر خط دوباره به عدد ۶۱۷۴ می‌رسیم. اجازه دهید این بار با عددی دیگر، مثلا با ۶۵۱۷ این عملیات را بررسی کنیم.

عدد مرموز ۶۱۷۴ (بسیار جالب)

عملیات اندکی طولانی‌تر می‌شود اما باز به همان نتیجه رسیدیم؛ یعنی عدد ۶۱۷۴٫ اگر اعداد دیگر را نیز امتحان کنید همواره به ۶۱۷۴ خواهید رسید؛ این همان اتفاق عجیبی بود که Kaprekar آن را کشف کرد.
این عملیات حداکثر ممکن است ۷ مرحله تکرار شود. بیشتر اعداد ۴ رقمی بدون ارقام تماما یکسان (۲۱۲۴ عدد) سه مرحله‌ای به ۶۱۷۴ می‌رسند، پس از آن ۱۹۸۰ عدد ۷ مرحله‌ای به این نتیجه می‌رسند.
مشابه این نتیجه‌ی منحصر به فرد تنها در اعداد سه رقمی تکرار شده است. بدین صورت که اگر همین عملیات را برای اعداد سه رقمی تکرار کنیم همواره به ۴۹۵ می‌رسیم.


نوشته شده در تاريخ شنبه بیست و هفتم خرداد ۱۳۹۱ توسط حسن حکاک سر گروه آموزشی سبزوار
حتما شنیده بودید که ریاضیات علم شگفتی هاست ولی شاید دیگه اینقدر بهش توجه نکرده بودید ، فکر می کنم بعد از مشاهده مطالب زیر، به زیبا و شگفت انگیز بودن ریاضی
بیش از پیش ایمان خواهید آورد …

۱ x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10 = 1111111111

رو ادامه مطلب کلیک کنید…..تا بقیه رو ببینید…

حتما شنیده بودید که ریاضیات علم شگفتی هاست ولی شاید دیگه اینقدر بهش توجه نکرده بودید ، فکر می کنم بعد از مشاهده مطالب زیر، به زیبا و شگفت انگیز بودن ریاضی
بیش از پیش ایمان خواهید آورد …

۱ x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10 = 1111111111

9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

شگفت انگیز بود ، نه ؟!

حالا تقارن را ملاحظه کنید :

۱ x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111= 12345678987654321


نوشته شده در تاريخ شنبه بیست و هفتم خرداد ۱۳۹۱ توسط حسن حکاک سر گروه آموزشی سبزوار
با این ترفند می توانید اعداد ۱۱ تا ۱۹ را به سرعت، ضرب کنید.
مثال :
می خواهید ۱۷ را ضربدر ۱۵ کنید.
عدد بزرگتر را با یکان عدد کوچکتر جمع کنید.
۲۲=۵+۱۷و در جلوی حاصل جمع صفری قرار دهید. یعنی (۲۲۰)
سپس یکان دو عدد را در هم ضرب کنید.
۳۵=۵×۷و حالا عدد ۲۲۰ را با ۳۵ جمع کنید. که می شود ۲۵۵پس ۲۵۵=۱۵×۱۷
نوشته شده در تاريخ سه شنبه بیست و سوم خرداد ۱۳۹۱ توسط حسن حکاک سر گروه آموزشی سبزوار
سم خط راست به کمک دو دایره
نوشته شده در تاريخ سه شنبه بیست و سوم خرداد ۱۳۹۱ توسط حسن حکاک سر گروه آموزشی سبزوار

ضرب در عدد ۱۱ خیلی ساده است!

 

برای ضرب ۱۱ در یک عدد دو رقمی، حاصل‌جمع دو رقم را بین آن دو قرار دهید:

 

11×32═352

11×26═286

11×57═627

 

) در مورد آخر (12=7+5)، باید رقم ۱ را حذف کنید.و به رقم اول آن اضافه کنید(6=5+1

 

در مورد یک عدد سه رقمی چطور؟ می‌توانید کشف کنید چه روی می‌‌دهد؟

11×123═1353

11×362═3982

 

 

 


برچسب‌ها: جادوی ریاضی 1
نوشته شده در تاريخ سه شنبه دهم خرداد ۱۳۹۰ توسط حسن حکاک سر گروه آموزشی سبزوار
تمامی حقوق این وبلاگ محفوظ است | طراحی : پیچک